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11蜗杆传动 11-1 蜗杆传动的类型 11-1 蜗杆传动的类型 11-1 蜗杆传动的类型 11-1 蜗杆传动的类型 11-1 蜗杆传动的类型 11.2 一般蜗杆传动的主要参数及几许尺度核算 1. 一般蜗杆传动的主要参数及其挑选 1. 一般蜗杆传动的主要参数及其挑选 1. 一般蜗杆传动的主要参数及其挑选 1. 一般蜗杆传动的主要参数及其挑选 (6) 蜗杆传动的规范中心距 a (6) 蜗杆传动的规范中心距 a 变位蜗杆传动的规范中心距 a为 3. 蜗杆传动的几许尺度核算 3. 蜗杆传动的几许尺度核算 3. 蜗杆传动的几许尺度核算 11.3 一般圆柱蜗杆传动的承载才能核算 11.3 一般圆柱蜗杆传动的承载才能核算 11.3 一般圆柱蜗杆传动的承载才能核算 2. 蜗杆蜗轮传动的受力剖析 3. 齿面触摸疲劳强度核算 3. 齿面触摸疲劳强度核算 3. 齿面触摸疲劳强度核算 4. 齿根曲折疲劳强度核算 4. 齿根曲折疲劳强度核算 5. 蜗杆的曲折刚度核算 5. 蜗杆的曲折刚度核算 11-5 一般圆柱蜗杆传动的功率、光滑及热平衡核算 2. 蜗杆传动的光滑 3. 蜗杆传动的热平衡核算 一般圆柱蜗杆传动的力问题 一般圆柱蜗杆传动的力问题 一般圆柱蜗杆传动的力问题 在下图所示的传动系统中，1、3为蜗杆，2、4为蜗轮，2、3为斜齿圆柱齿轮，4、5为直齿圆锥齿轮。已知蜗杆1为自动件，要求输出齿轮5的反转方向如图所示。试确认： (1) 在图上画出各轴的反转方向； (2) 考虑轴I、II、III上所受轴向力能部分抵消，确认各轮螺旋线) 画出各轮的轴向力方向。 2 3 1 2 5 4 4 3 n5 2 3 1 2 n1 5 4 4 3 n5 * 11.2 一般蜗杆传动的主要参数及几许尺度核算 11.1 蜗杆传动的类型 11.3 一般蜗杆传动的承载才能核算 11.4 一般蜗杆传动规划核算 11.5 一般蜗杆传动的功率、光滑与热平衡核算 11.6 圆柱蜗杆与蜗轮的结构规划 图11-1 圆柱蜗杆传动 图11-2 环面蜗杆传动 圆柱蜗杆传动 环面蜗杆传动 圆锥蜗杆传动 图11-3 圆锥蜗杆传动 二级蜗杆蜗轮减速器 d 2α0 λ 图11-4 阿基米德圆柱(ZA)蜗杆 2α0 λ d 图11-5 法向直廓圆柱(ZN)蜗杆 蜗杆包括阿基米德圆柱蜗杆(ZA蜗杆)、法向直廓圆柱蜗杆(ZN蜗杆)、渐开线圆柱蜗杆(ZI蜗杆)、锥面包络圆柱蜗杆(ZK蜗杆)、圆弧圆柱(ZC)蜗杆与环面蜗杆等。 (1) 阿基米德圆柱(ZA)蜗杆 (2) 法向直廓圆柱(ZN)蜗杆 1. 圆柱蜗杆传动 λ d 图11-6 渐开线圆柱(ZI)蜗杆 λ d 图11-7 锥面包络圆柱(ZK)蜗杆 蜗杆包括阿基米德圆柱蜗杆(ZA蜗杆)、法向直廓圆柱蜗杆(ZN蜗杆)、渐开线圆柱蜗杆(ZI蜗杆)、锥面包络圆柱蜗杆(ZK蜗杆)、圆弧圆柱(ZC)蜗杆与环面蜗杆等。 (3) 渐开线) 锥面包络圆柱(ZK)蜗杆 1. 圆柱蜗杆传动 图11-8 圆弧圆柱(ZC)蜗杆传动 图11-7 环面蜗杆传动 (5) 圆弧圆柱(ZC)蜗杆 2. 环面包络圆柱(ZK)蜗杆 1. 圆柱蜗杆传动 3. 圆锥蜗杆传动 图11-3 圆锥蜗杆传动 df1 d0 b1 d da1 D0 d0 c L Cn1 Cn Cn ≈10 Rf2 d d3 L1 a b d5 d2 da2 de2 d4 x y b2 2γ θ d2 da2 de2 df2 b2 中心截面 R2 d1 γ da1 d2 df1 pa1 b1 图11-13 一般圆柱蜗杆传动 (1) 模数m和压力角α ZA蜗杆与蜗轮啮合传动时，在中心截面上，蜗杆的轴向模数ma1、轴向压力角αal别离等于蜗轮的端面模数mt2、端面压力角αt2，即ma1＝mt2＝m，αal＝αt2＝α＝20o。 tanγ＝ pz1/(πd1)＝z1pa1/(πd1)＝z1m/d1，界说 z1/tanγ 为蜗杆的直径系数，用 q 表明，即q＝z1/tanγ。所以，蜗杆的分度圆直径 d1为 df1 d0 b1 d1 da1 (2) 蜗杆分度圆直径d1 γ πd1 pa1 pz1 (3) 蜗杆头数z1 因为蜗杆的齿数 z1 较少，z1 一般取1，2，4。 蜗轮的齿数 z2 =iz1，一般取28～80，所以，蜗杆与蜗轮传动的传动比 i＝n1/n2＝z2/ z1 较大，一般在28～80之内。 γ πd1 pa1 pz1 df1 d0 b1 d1 da1 (4) 导程角γ γ πd1 pa1 pz1 因为tanγ＝ pz1/(πd1)＝z1pa1/(πd1)＝z1m/d1，所以导程角γ 可核算。 (5) 传动比i i = n1/ n2= z2/ z1 df1 d0 b1 d1 da1 1. 一般蜗杆传动的主要参数及挑选 表11-2 圆柱蜗杆传动的基本信息参数(摘自GB/T 10085—1988) 126 000 15.75 1 315 4 445 17.778 1 112 64 000 8 1,2,4 160 20 2 500 10 1,2,4,6 63 6.3 64 000 15.625 1 250 2 250 18 1 90 35 840 8.75 1,2,4 140 16 1 250 10 1,2,4,6 50 5 31 250 16 1 200 1 136 17.75 1 71 17 500 8.96 1,2,4 112 12.5 640 10 1,2,4 40 4 16 000 16 1 160 555.66 17.778 1 56 9 000 9 1,2,4,6 90 10 277.83 8.889 1,2,4 35.5 3.15 m2dl /mm3 q z1 dl /mm m /mm m2dl /mm3 q z1 dl /mm m /mm 1. 一般蜗杆传动的主要参数及挑选 表11-2 圆柱蜗杆传动的基本信息参数(摘自GB/T 10085—1988) 250 000 16 1 400 8 960 17.5 1 140 125 000 8 1,2,4 200 25 5 120 10 1,2,4,6 80 8 m2dl /mm3 q z1 dl /mm m /mm m2dl /mm3 q z1 dl /mm m /mm 2. 蜗杆传动变位的特色 蜗杆传动变位时，蜗杆无法变位（刀具原因），蜗轮变位。 1 2 O2 γ 中心截面 a θ d2 da2 de2 df2 b2 中心截面 R2 表10-3 一般圆柱蜗杆传动的几许尺度联系 pt2＝m π pt2 pa1＝m π pa1 齿距 d2＝m z2 蜗轮喉圆上d2 取规范值（表7-1） dl 分度圆直径 z2＝i z1 z2 规划时确认 z1 头数与齿数 c*＝(0.15～0.3)，一般取c*＝0.2 c* 顶隙系数 齿顶高系数 α＝20° α 压力角 取规范值（表7-1） m 模数 i = z2/ z1 i 传动比 a＝m(q＋z2＋2x2)/2 a 中心距 蜗轮 蜗杆 称号 表10-3 一般圆柱蜗杆传动的几许尺度联系 由表10-4确认 蜗轮外圆直径de2 R2＝a－da2/2 R2 蜗轮齿根加工圆半径 df2＝d2－2hf2 蜗轮喉圆上df2 df1＝dl－2hf1 df1 齿根圆直径 da2＝d2＋2ha2 蜗轮喉圆上da2 da1＝dl＋2ha1 da1 齿顶圆直径 hf2 hf1 齿根高 ha2 ha1 齿顶高 β＝γ β γ 导程角γ和螺旋角β pz＝z1 pa1 pz 蜗杆导程 表10-4 蜗轮宽度b2、外圆直径de2及蜗杆宽度b1的联系 ≥(13+0.1 z2)m 1.0 ≥(12.5+0.1 z2)m 0.5 ≥(12.5+0.09 z2)m 0 ≥(9.5+0.09 z2)m －0.5 ≥(10.5+ z1)m －1.0 ≤da2+m ≤0.67 da1 4 ≥(12+0.1 z2)m ≥(11+0.1 z2)m ≥(11+0.06 z2)m 0 ≤da2+1.5m 2 ≥(11+0.06 z2)m 0 ≥(8+0.06 z2)m －0.5 ≥(10.5+ z1)m －1.0 ≤da2+2m 0.75 da1 1 蜗杆宽度b1 蜗轮变位系数x2 外圆直径de2 蜗轮宽度b2 z1 (1) 蜗杆传动的失效办法 蜗杆传动的失效办法与齿轮的简直相同，会呈现齿面点蚀、胶合、磨损和齿根折断等。因为蜗轮资料的硬度较蜗杆的低，所以失效常常会发生在蜗轮轮齿上。 (2) 蜗杆传动的规划原则 蜗杆传动的承载要取决于蜗轮轮齿的承载才能。闭式传动中，一般是按齿面触摸疲劳强度进行规划，再按齿根曲折疲劳强度进行校核。开式传动中，只需确保齿根曲折疲劳强度。此外，闭式蜗杆传动，因为齿面冲突温升较大，还应作热平衡校核。 1. 蜗杆传动的失效办法、规划原则与常用资料 (3) 资料挑选 蜗杆一般用碳钢或合金钢制成，关于高速重载蜗杆传动，常用20Cr、20CrMnTi、12CrNi3A等，外表经渗碳淬火硬度达HRC56～62，淬火后需磨削；对中速中载蜗杆传动，常用45、40Cr、35SiMn等，外表淬火至HRC45～55，再磨削。 蜗轮齿圈资料常用铸锡青铜、铸铝青铜及铸铁等，见表10-5所示。关于滑动速度为15～25 m/s的较高速、且较重要的蜗杆传动，蜗轮齿圈资料可用铸锡青铜，常用ZCuSnl0Pbl、ZCuSn5Pb5Zn5等，其耐磨性、减小冲突阻力、抗胶合才能及切削性能均好，但价格较贵、强度较低；关于滑动速度小于6～10 m/s的传动，可用铸铝青铜，常用ZCuAl10Fe3Mn2、ZCuAl10Fe3等，其强度较高、价格低，但抗胶合才能差；关于滑动速度小于2 m/s的低速传动，可用灰铸铁，如HTl50、HT200等。 图11－17 蜗杆传动的受力剖析 左旋蜗杆 F21t F21r F21a 1 左旋蜗轮 F12t F12r F12a 2 2. 蜗杆蜗轮传动的受力剖析 α αn γ Fn Ft1 Fa1 Fr1 d1 ω1 O1 t1 t1 γ 右旋蜗杆 2 F12t F12r F12a 左旋蜗轮 左旋蜗杆 F21t F21r F21a 1 蜗杆与蜗轮的受力剖析，取分度圆直径上的参数进行核算，各个力之间的联系别离为 蜗轮的资料相对较弱，仅核算蜗轮的σF 与σH，将蜗轮视为斜齿轮，将式（10－16）、将式（10－20）作为核算σF 与σH 的根底。 α αn γ Fn Ft1 Fa1 Fr1 d1 ω1 O1 t1 t1 γ 11.3 一般圆柱蜗杆传动的承载才能核算 L为触摸线的长度，ξ为触摸线的长度改变系数，εα为端面重合度，θ为蜗杆被蜗轮的包角之半，γ为蜗杆分度圆上的螺旋升角。 11.3 一般圆柱蜗杆传动的承载才能核算 θ d2 da2 de2 df2 b2 中心截面 R2 11.3 一般圆柱蜗杆传动的承载才能核算 θ d2 da2 de2 df2 b2 中心截面 R2 11.3 一般圆柱蜗杆传动的承载才能核算 KA－运用系数，查表11-5； Kβ－齿向载荷分配系数， Kβ＝1～1.6； KV－动载荷系数，查图11-18； [σH]－许用触摸应力，查表11-6与表11-7； m2d1－核算后查表11-2。 11.3 一般圆柱蜗杆传动的承载才能核算 θ d2 da2 de2 df2 b2 中心截面 R2 11.3 一般圆柱蜗杆传动的承载才能核算 θ d2 da2 de2 df2 b2 中心截面 R2 YFa2－蜗轮齿形系数，查图11-19 ； Yβ－螺旋角影响系数， Yβ＝1－γ/(0..777π)； Yε－重合度影响系数， Yε ＝0.667； YSa2－齿根曲折应力校对系数，在[σF]中考虑； [σF]－许用曲折应力，查表11-6，查表11-7。 m2d1－核算后查表11-2。 11.3 一般圆柱蜗杆传动的承载才能核算 L L1 L2 d y F θA A B θB yF 关于两头为翻滚轴承支承、在横向力效果F(N)的效果下，如图11.3F1所示，设支点跨距为L(mm)，效果力F到左端支点的间隔为L1(mm)，到右端支点的间隔为L2(mm)，蜗杆截面的惯性矩为I(mm4)，，弹性模量为E(N/mm2)，则蜗杆的最大横向变形量ymax、力效果点处的横向变形量yF与两头轴线的偏转角θA、θB别离为 图11.3F1轴的曲折变形y与偏转角θ 11.3 一般圆柱蜗杆传动的承载才能核算 当L1＝L2时，得最大挠度y与偏转角θ别离为 蜗杆传动的功率η包括啮合冲突功率η1、支承轴承的机械功率η2、蜗轮搅动光滑油的功率η3。 η＝ η1 η2 η3。 1. 蜗杆传动的功率 啮合冲突功率η1为 与齿面相对滑动速度VS相关，见表11-18。VS为 d V1 V2 VS 图11-21蜗杆传动的滑动速度 表11-5F1 蜗杆传动光滑办法的挑选 （2）喷油沿全齿宽 （3）喷嘴应对准蜗杆啮入端，或一起从两边对准啮合区 0.3 0.2 0.07 喷油压力N/mm2 25 15~25 10~15 相对滑动速度 VS （m/s） （1）喷油压力依据相对滑动速度而定 压 力 喷 油 润 滑 10 浸油或喷油光滑 5~10 （1）蜗杆上置时蜗轮浸油深度同圆柱齿轮 （2）蜗杆下置时，其浸油深度为蜗杆的齿高 （3）油面高度不宜超越蜗杆轴承最下方翻滚体的中心线）必要时可采用甩油环甩油光滑啮合区 浸 油光滑 5 阐明 光滑办法 相对滑动速度VS (m/s) 11-5 一般圆柱蜗杆传动的功率、光滑及热平衡核算 t0——环境和温度℃，规划时取t0 = 20℃； P——蜗杆传动的功率，kW； η——蜗杆传动的总功率； S——箱体的散热面积，m2； αd——散热系数，W/(m2·℃) αd＝8.15～17.45 W/(m2·℃ END 11-5 一般圆柱蜗杆传动的功率、光滑及热平衡核算 *
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